Re: [obm-l] Quest geo plan

[Carlos Victor <victorcarlos@xxxxxxxxx>]

Ol�   Eduado ,

Trace  a  base  m�dia  MP  e  conclua   que  PN = BN/2 ( 
para  facilitar  chame  BN  de  2x  e CN  ser�  4x   e consequentemente PC 
ser�  3x ).Seja  h   a  metade  da  altura  do trap�zio ABCD e , 
consequentemente   a altura  do tri�ngulo MPN  ser�  h/3 . Da�  teremos :

area(MDCP) + area(MPN) = area(AMPB) - area(MPN)    e   com  y+ 10 = 2z ; 
onde z = MP   e  AB = y .  Conlua  ent�o  que  y = 20 , ok 
?  confira  as  contas .

[]�s  Carlos  Victor






At 18:18 16/7/2005, e-m-b wrote:
>Algu�m poderia me ajudar nessa aqui:
>
>Num trap�zio ABCD, de bases AB e CD, AB > CD, M � o ponto m�dio do lado AD;
>N est� sobre o lado BC e 2*BN = NC. Sabendo-se que as �reas dos
>quadril�teros ABNM e CDMN s�o iguais e que DC = 10, calcule AB.
>
>Essa quest�o foi da Fuvest 2003. Estou tentando resolv�-la e n�o consigo
>achar sa�da, embora j� tenha feito bastantes quest�es parecidas com esta.
>Qualquer ajuda ser� bem vinda.
>Grato,
>Eduardo Beltr�o



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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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