Re: [obm-l] En: Trigo...

["Fabio Dias Moreira" <fabio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Rafael said:
>
> ----- Original Message -----
> From: "vinicius" <viniciusmeirelesa@bol.com.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Sunday, December 05, 2004 12:51 PM
> Subject: [obm-l] En: Trigo...
>
>
>> Foi mal, a fun��o �:
>> 2sen2x-cos2x, e n�o vale essa prop. q vc disse...
>
>
> O per�odo dessa fun��o � simplesmente pi, visto que este � o per�odo de
> sen(2x) e cos(2x).
>
> Agora, pergunto eu: -- Por que n�o valeria o que lhe escrevi? Parece
> claro que mmc(pi, pi) = pi, ou n�o?
> [...]

Sim, mas � necess�rio ter cuidado: sen(x) e -sen(x) s�o ambas fun��es de
per�odo 2*pi, mas a soma delas n�o possui um per�odo fundamental. Se voc�
quiser um exemplo menos patol�gico, sen(x) - sen(2x) e sen(x) + sen(2x)
s�o fun��es de per�odo 2*pi. Apesar da soma admitir per�odo 2*pi, este n�o
� o seu per�odo fundamental.

A afirma��o que � verdadeira � que se p � *um* per�odo de f e q � *um*
per�odo de g ent�o mmc(p, q) � *um* per�odo de f+g (ou, de forma mais
geral, de qualquer coisa do tipo h(f(x), g(x))).

[]s,

-- 
F�bio "ctg \pi" Dias Moreira


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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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