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Ol�, Gabriel.
Gostaria de dar uma outra explica��o, al�m da que
foi dada pelo Bernardo. Ela foi dada pelo Prof. Paulo Cezar Carvalho no Curso de
Aperfei�oamento de Professores, realizado este ano no IMPA.
Primeiro, temos que 0,999... < = 1 (<
= : "menor do que ou igual a")
Suponha que 0,999... < 1
Observe que:
1 - 0,9 = 0,1
1 - 0,99 = 0,01
1 - 0,999 = 0,001
.........................
Isso significa que a dist�ncia entre 0,999...
e 1 pode tornar-se t�o pequena quanto voc� queira, bastando, para isso, tomar
uma quantidade de casas decimais conveniente. Essa dist�ncia, ent�o, � sempre
menor que qualquer n�mero real. Sendo assim, 0,999... n�o pode ser estritamente
menor que 1. Logo, 0,999... = 1.
Qualquer d�vida, � s� escrever.
M�rcio.
----- Original Message -----
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