Re: Re:[obm-l] amigos do PONCE

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, Oct 05, 2004 at 05:00:09PM -0300, Alves Dias wrote:
> BEM COMO ESTA A PERGUNTA (QUAL E A SOMA DE TODOS OS DIVISORES DE 720?), A
> RESPOSTA SERIA ZERO!

A resposta � zero se voc� somar os divisores inteiros positivos e negativos.
A soma de todos os divisores positivos e negativos d� *sempre* zero,
como tenho certeza de que voc� n�o ter� dificuldade em demonstrar.

Infelizmente quando falamos dos divisores de um inteiro positivo n,
h� mais de uma interpreta��o poss�vel. Uma quest�o de vestibular
j� foi anulada por este motivo. Eu n�o me lembro exatamente da pergunta
mas poderia ser, digamos:

Quantos s�o os divisores de 48?

(a) 10
(b) 20
[as outras op��es n�o interessam]

A letra (a) est� correta se contarmos apenas os divisores positivos
(1, 2, 4, 8, 16, 3, 6, 12, 24, 48) mas a letra (b) � a correta se
contarmos os negativos.

Eu acho um pouco bobo isso de ficar falando de divisores negativos
na escola mas a quest�o realmente deveria ter sido enunciada com
mais cuidado.

[]s, N.
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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