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Algu�m pode me ajudar se a afirma��o abaixo est�
correta?
Exerc�cio:
Se a e b s�o ra�zes de um polin�mio p(x)
pertencente a A[x],
onde A � um anel comutativo e com unidade, o que se
pode
afirmar sobre o grau de p(x) se a � diferente de
b?
Resolu��o?
f(x) pertence a A[x] .
f(x) � divis�vel por x-a =>
f(x)=(x-a)q'(x)
f(x) � divis�vel por x-b =>
f(x)=(x-b)q"(x) Logo, f(x) =
(x-a)(x-b)q(x). Como o grau de (x-a)(x-b)=2,
posso(?) afirmar que o grau de f(x)
>=2.
Cordialmente,
Jerry
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