Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] fun��o mon�tona

["Augusto Cesar de Oliveira Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Nem se existir. f(x)=x^3 eh estritamente crescente em [-1;1] e f'(0)=0.

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---------- Original Message -----------
From: "Osvaldo" <1osv1@bol.com.br>
To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sun,  6 Jun 2004 03:41:53 -0300
Subject: [obm-l]  Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] fun��o  mon�tona

> Seja a fun�ao f definida em um intervalo [a,b] por ex.
> Para que f seja estrit. crescente teremos que
> para quaisquer x_1, x_2 pertencentes a [a,b], o fato 
> de x_1<x_2 implicar sempre em f(x_1)<f(x_2).
> 
> Bom, SE EXISTIR derivada teremos que ela n�o se 
> anular� em (a,b), seria um lema facil de ser mostrado.
> 
> Desculpe meu equivoco anterior. Fui.
> 
> > o que � uma fun��o estritamente crescente?
> > 
> > fabiano
> >   ----- Original Message ----- 
> >   From: Lista OBM 
> >   To: obm-l@mat.puc-rio.br 
> >   Sent: Saturday, June 05, 2004 9:00 PM
> >   Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] fun��o mon�tona
> > 
> > 
> >   Osvaldo, ainda n�o vi diferenciabilidade.
> > 
> >   Osvaldo <1osv1@bol.com.br> wrote: 
> >     Acredito que seja um dos tipos de fun�oes abaixo:
> > 
> >     Estritamente crescente;
> >     Estritamente decrescente;
> >     Crescente;
> >     Decrescene;
> > 
> >     Os dois primeiros tipos de fun�oes monotonas 
> acima tem 
> >     a prop. de que a derivada de primeira ordem 
> nunca se 
> >     anula e os dois restantes que ela nao � nula em 
> todo 
> >     intervalo, porem podendo anular se em um 
> subconjunto 
> >     do dom�nio.
> > 
> >     Nao sei se isso te ajuda mais to mandando mesmo 
> assim.
> >     ]
> >     > 
> >     > O que � uma fun��o mon�tona?
> >     > Lista OBM wrote:Gostaria 
> >     que algu�m me ajudasse com o problema abaixo:
> >     > 
> >     > Seja f: J --> R uma fun��o mon�tona, definida 
> no 
> >     intervalo J. Se a 
> >     > 
> >     > imagem f(J) � um intervalo, prove que f � 
> cont�nua.
> >     > 
> >     > Obs.: Tentei supondo o contr�rio, mas n�o 
> consegui!!!
> >     > 
> >     > Grato, �der.
> >     > 
> >     > > 
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