Re:[obm-l] artimetica

["Osvaldo" <1osv1@xxxxxxxxxx>]

> A diferen�a entre dois n�meros inteiros � 49.
> somando-se 31 unidades ao minuendo  40 ao subtraendo,
> qual ser� a nova diferen�a?

Sejam X e Y tais numeros inteiros.
Temos que X-Y=49
Somando 31 unidades ao minuendo e 40 ao subtraendo 
temos como novo minuendo X+31 e como novo subtraendo 
Y+40, assim, realizando a opera�ao subtra�ao 
novamente, obtemos: (X+31)-(Y+40)=(X-Y)-9=49-9=40

> O menor numero que se deve subtrair de 21316 para se
> obter um numero que seja simultaneamente divis�vel 
> 5 e por 9 �?
> 
> 29
> 31
> 33
> 36
> 37

Seja x um inteiro.

Para que 21316 - x seja divisivel por 5 devemos ter 
que x � da forma 5y+1, ou seja, x � congruente a 
1 mod(5); y inteiro

Para que 21316 - x seja divisivel por 9 devemos ter 
que x � da forma 9k+4, ou seja, x � congruente a
 4 mod(9); k inteiro

Assim devemos ter que x= 9k+4=5y+1. Determinando o 
menor par (k,y) que satisfa�a a esta condi�ao teremos 
o x nas condi�oes descritas.

9k+4=5y+1=>3(3k+1)=5y
3k+1 deve ser multiplo de 5, o menor possivel sera o 
5.2, pois todos os numeros devem ser inteiros.

Assim 3k+1=10 <=> k=3

Logo o menor numero x sera x=9k+4=9.3+4=31

Portanto alternativa b


Atenciosamente,

Engenharia El�trica - UNESP Ilha Solteira
Osvaldo Mello Sponquiado 
Usu�rio de GNU/Linux


 
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Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
AntiPop-up UOL - � gr�tis!
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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