[obm-l] RE: [obm-l] Cosseno n�o � Polin�mio

[Jo�o Gilberto Ponciano Pereira <jopereira@xxxxxxxxxxxxx>]

N�o sei se pode ser simples assim mas...
 
supondo Que um polin�mio tenha grau N, o n�mero m�ximo de ra�zes ser� N. E
como as fun��es do item 1 e item 2 tem infinitas ra�zes, n�o pode ser um
polin�mio.
 
J� para o item 3, estou assumindo que um polin�mio de grau N � sempre
deriv�vel, resultando um polin�mio de grau N-1, que por sua vez tamb�m �
deriv�vel. Ora, a primeira derivada d e H(x) resulta numa fun��o n�o
cont�nua, o que anula a hip�tese.
 
 -----Original Message-----
From: Cl�udio (Pr�tica) [mailto:claudio@praticacorretora.com.br]
Sent: Monday, May 31, 2004 2:17 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Cosseno n�o � Polin�mio



Achei estas quest�es interessantes:
 
Prove que as seguintes fun��es de R em R n�o s�o fun��es polinomiais:
 
1) f(x) = cos(x).
 
2) g(x) = x*sen(x)
 
3) h(x) = [x] - x + 2, onde [x] = maior inteiro menor ou igual a x. 
 
[]s,
Claudio.


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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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