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Pedro,
Sinceramente, n�o sei de que ano possa ser aquela
quest�o, haja vista que a 2�. fase surgiu em 1995. Mesmo assim, vou
reescrever o enunciado proposto:
a) ABCD e EFGH s�o trap�zios de lados 2, 8, 5 e
5.
b) Os trap�zios est�o em planos paralelos, cuja
dist�ncia � 3.
c) As retas AE, BF, CG e DH s�o
paralelas.
Calcule o volume do s�lido.
A melhor forma de resolver o exerc�cio � decomp�-lo
em tr�s s�lidos. De que forma? Imagine um plano que seja perpendicular ao plano
CDHG e contenha a reta AE. Pense num outro plano que seja perpendicular ao
plano CDGH e contenha a reta FB. Devemos considerar os
dois s�lidos resultantes das sec��es dos planos como prismas triangulares
(base triangular), e o "central", prisma reto-ret�ngulo. A altura de cada um dos
trap�zios pode ser obtida por Pit�goras, vale 4. Pensando-se nos primas
triangulares, o tri�ngulo da base tem �rea 4*3/2
= 6. Dessa forma, o volume V do s�lido ser� dado por:
V = 2 * (PRISMA TRIANGULAR) + (PRISMA
RETO-RET�NGULO)
V = 2 * (6*3) + (2*3*4) = 36 + 24 = 60 unidades
c�bicas
Abra�os,
Rafael de A. Sampaio
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