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[obm-l] Problema de complexos



Title: Help
Oi, pessoal:
 
H� alguns dias um amigo me mandou o problema abaixo, que ainda n�o consegui resolver.
Pra tripudiar, ele ainda disse que a solu��o era imediata...
 
Sejam a, b, c n�meros complexos arbitr�rios mas fixos.
Prove que existe um n�mero complexo z tal que:
(b-a)(c-a)/(z-a)^2,  (b-a)(c-b)/(z-b)^2  e  (c-a)(c-b)/(z-c)^2 s�o reais.
 
Um abra�o,
Claudio.