Re: [obm-l] Qual resposta

["Augusto Cesar de Oliveira Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Bem, rigorosamente ninguem estah certo.
A resposta do livro estaria certa se houvesse no enunciado umas palavras como 
apenas ou somente.
Seu raciocinio falha quando, por exemplo, voce diz que a cada 3 m�ltiplos de 
4, teremos um m�ltiplo de 6 e 12"; isso eh verdade para multiplos 
consecutivos.
Morgado



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---------- Original Message -----------
From: "Vitor Paizam" <vitorpaizam@hotmail.com>
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tue, 03 Feb 2004 08:34:02 -0200
Subject: [obm-l] Qual resposta

> Um subconjunto X de n�meros naturais cont�m 12 m�ltiplos de 4, 7 
> m�ltiplos de 6, 5 m�ltiplos de 12 e n�meros 8 �mpares. O n�mero de 
> elementos de X �:
> 
> a) 32   b) 27   c) 24  d) 22  e) 20
> 
> Teoricamente eu sei mais ou menos:
> 
> fazendo o mmc(4;6) ; mmc(6;12) e mmc(4;12) da 12.
> 
> ->como 12 = 4.3, deduz-se que a cada 3 m�ltiplos de 4, teremos um 
> m�ltiplo de 6 e 12
> 
> ->como 12 = 6.2, deduz-se que a cada 2 m�ltiplos de 6, teremos um 
> m�ltiplo de 4 e 12
> 
> ->como 12 = 12.1, deduz-se que a cada 1 m�ltiplos de 12, teremos um 
> m�ltiplo de 4 e 6, da� :
> 
> temos 12 m�ltiplos de 4 -> 12/3 = 4 m�ltiplos de 6 e 12, 12-4= 8 
> m�ltiplos s� de 4 temos 7 m�ltiplos de 6 -> 6/2 +1 = 4 m�ltiplos de 
> 4 e 12, 7-4= 3 m�ltiplos s� de 6 temos 5 m�ltiplos de 12 = 15 
> m�ltiplos de 4 = 10 m�ltiplos de 6, como o quarto m�ltiplo de 12 = = 
> 12o m�ltiplo de 4, teremos 1 m�ltiplo s� de 12. Somando tudo :
> 
> 8 m�ltiplos s� de 4 + 3 m�ltiplos s� de 6 + 1 m�ltiplo s� de 12 + 4 
> m�ltiplos de 4, 6 e 12 +
> + 8 n�meros �mpares = 24 elementos de X (resposta c)
> 
> No entanto o livro da a resposta d (22).
> 
> Quem est� certo ?
> 
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