[obm-l] Re: Integra��o

[ronaldogandhi@xxxxxxxxx]

>Gostaria de perguntar uma curiosidade que me surgiu quando comecei 
>recentemente a aprender integrais. 
>Suponhamos que uma fun��o seja definida por f(x) = 3x^2 + 2x + 6. A sua 
>derivada primeira � f'(x) = 6x + 2. E digamos que eu queira voltar � fun��o 
>f. Integrando f'(x), eu obteria f(x) = 3x^2 + 2x + c, sendo c uma 
constante. 
>Minha pergunta: haveria algum processo que permitisse obter c = 6, ou 
sempre 
>que integramos uma fun��o obtemos uma "fam�lia" de fun��es, visto que, para 
>cada c, teremos uma fun��o f diferente? 

  Caro Rafael, da� voc� entra na teoria das equa��es 
diferenciais.  Na realidade o que voc� quer � um y tal que 
y' = 6x + 2 = f(x).  Essa � uma equa��o diferencial 
de primeira ordem. 
 Para se resolver equa��es diferenciais, voc� 
precisa das condi��es iniciais.  Se a equa��o � de primeira 
ordem voc� precisa de uma condi��o inicial y(0)=c1. 
 Se for uma equa��o diferencial de segunda ordem, do tipo 
y''+ay'+by=f(x) ent�o precisa de duas condi��es iniciais 
y(0)=c1 e y'(0)=c2. E assim por diante.  Com o tempo vc 
ir� obter um insight maior nesses temas :)  Espero 
ter esclarecido. 
[]s 
  Ronaldo L. Alonso 

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