[obm-l] RE: [obm-l] Rela��o de ordem em C

["Frederico Reis Marques de Brito" <fredericor@xxxxxxxxxxx>]

Bom Rafael. A afirma��o , tal como feita, n�o � verdadeira. � poss�vel 
ordenar os complexos, por exemplo pela ordem "do dicion�rio". correto � 
afirmar que n�o existe ordem poss�vel em C que "preste", ou formalmente 
dizendo, que seja compat�vel com as opera��es de soma e produto de 
complexos. ESta demonstra��o � bem simples e baseia-se, fundamentalmente, no 
fato de que num corpo ordenado  os quadrados devem ser positivos e como bem 
sabemos i^2=-1 em C. A demonstra��o completa vc pode encontrar em Meu 
Professor de Matem�tica e Outras Hist�rias, do Elon. Ed. SBM.

Se vc n�o encontrar , escreva novamente que lhe mando os detalhes.

Frederico.


>From: "Rafael" <cyberhelp@bol.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Rela��o de ordem em C
>Date: Thu, 22 Jan 2004 04:26:10 -0200
>
>     Caros colegas da lista,
>
>     H� muito tempo procuro, sem �xito, uma justificativa para algo que se 
>aprende logo nas primeiras aulas sobre n�meros complexos: a demonstra��o 
>formal da n�o exist�ncia de ordem no conjunto C.
>     Por exemplo, sejam z = 2+3i e w = 5+7i, n�o se pode afirmar que z > w 
>ou z < w. No m�ximo, que z � diferente de w ou alguma compara��o espec�fica 
>quanto � parte real de um e de outro, tal como em rela��o � parte 
>imagin�ria.
>     Parece-me que, do ponto de vista geom�trico, � bastante �bvio, visto 
>que cada n�mero complexo representa um ponto no plano de Argand-Gauss, n�o 
>se podendo configurar como "maior" ou "menor" em rela��o a outro, mas t�o 
>somente a sua posi��o.
>
>     Ainda assim, algu�m conheceria a demonstra��o ou algo a respeito?
>
>     Fico muito grato desde j� por qualquer coment�rio.
>
>
>     Abra�os,
>
>         Rafael de A. Sampaio
>

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