[obm-l] Re: Equa��o

[Fabio Henrique <fabiodjalma@xxxxxxxxx>]

Pedro, observe que o primeiro m�dulo zera para x = 1 e o segundo para x = 
-5. Vamos ent�o dividir a nossa reta real em 3 peda�os: MENOR QUE OU IGUAL A 
-5, ENTRE -5 E 1 e MAIOR QUE OU IGUAL A 1. 

Na primeira regi�o, trocaremos mod(x-1) por -x+1  e  mod(x+5) por -x-5. 
Assim ficaremos com: 

-2x-4=6 => x=-5. Este resultado est� no intervalo em que estamos 
trabalhando, portanto � v�lido. 

Na segunda regi�o, trocaremos mod(x-1) por -x+1 e mod(x+5) por x+5. Assim 
ficaremos com: 

x+5-x+1=6 => 6=6. Isto quer dizer que todos os valores deste intervalo s�o 
solu��es da tua equa��o. 

Na terceira regi�o, trocaremos mod(x-1) por x-1 e mod(x+5) por x+5. Assim 
ficaremos com: 

2x+4=6 => x=1. Este resultado est� no intervalo em que estamos trabalhando, 
portanto � v�lido. 

Assim, a resposta � [-5,1] 



Em 4 Dec 2003, obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 

>oi, pessoal 
> 
> N�o conseguir 
>resolver estas quest�es de um concurso , ajude-me 
> 
> 1) A soma dos valores inteiros positivos e 
>negativos de x que satisfazem a equa��o: 
> 
>l x - 1 l + l x + 5 l = 6 
> ( equa��o modular ) 
> 
> a) 
>-14 
> 
>b) -13 
> c) -12 d) 
>-11 
> 
> 2) Usando uma vez a letra X , uma vez a letra 
>Y e N - 2 vezes a letra Z , podemos formar 20 anagramas diferentes 
>com n letras em cada anagrama. O valor de n^2 � : 
> 
> a) 
>9 
>b)16 
>c)25 d) 36 
> 
> 3) ma motocicleta cujo pre�o de tabela � R$ 
>8.000,00 � vendida , � vista , com desconto de x% ou em duas 
>parcelas iguais 
> de R$ 4.000,00 , sendo a 
>primeira no ato da compra e segunda um m�s ap�s a compra. Supondo 
>que o Sr. Paulo disp�e 
> do dinheiro necess�rio 
>para pagar � vista e que ele sabe que a diferen�a entre o pre�o � vista e 
>a primeira parcela pode ser 
> aplicada no mercado financeiro a 
>uma taxa de 25% ao m�s. Nessas condi��es , qual � o valor de x que torna 
>indiferente 
> comprar � vista ou a prazo 
>: 
> 
> a) 
>10 
>b)12 c) 
>15 D) 16 
> 
> -- 
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e 
> acredita-se estar livre de perigo. 
> 
>---------- 

_________________________________________________________
Voce quer um iGMail protegido contra v�rus e spams? 
Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br
Ofertas imperd�veis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/
Ofertas imperd�veis!

=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================