Re: [obm-l] alg-lin

[Fabio Dias Moreira <fabio.dias.moreira@xxxxxxxxxxxx>]

On 12/01/03 21:42:42, Henrique Patr�cio Sant'Anna Branco wrote:
> > Toda transforma��o linear do espa�o em si mesmo L:E-->E tem sempre
> dois
> > subespa�os invariantes: o espa�o trivial s� com o vetor zero e o
> espa�o
> > todo. � verdade, tamb�m, que toda transforma��o deste tipo possui  
> um
> > supespe�o invariante de dimens�o 1 ou 2, se o corpo em quest�o � os
> reais;
> e
> > 1 se o corpo s�o os complexos.
> 
> N�o seriam tamb�m Ker(L) e Im(L) dois exemplos de subespa�os
> invariantes?
> [...]

L(Ker(L)) = {0}, por defini��o de Ker(L).

Tome L: R^2 -> R^2; (x, y) |-> (y, 0). Ent�o Im(L) = {(a, 0), a real},  
mas L(Im(L)) = {(0, 0)}, j� que Im(L) == Ker(L).

[]s,

-- 
F�bio "ctg \pi" Dias Moreira
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