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Re: [obm-l] alg-lin
From: "Guilherme Carlos Moreira e Silva" <luis_e_rosa@yahoo.com.br>
> � verdade que toda transformacao linear tem um
> subespaco invariante?
Toda transforma��o linear do espa�o em si mesmo L:E-->E tem sempre dois
subespa�os invariantes: o espa�o trivial s� com o vetor zero e o espa�o
todo. � verdade, tamb�m, que toda transforma��o deste tipo possui um
supespe�o invariante de dimens�o 1 ou 2, se o corpo em quest�o � os reais; e
1 se o corpo s�o os complexos.
> Existe diferenca entre subespaco invariante e
> autoespaco?
Existe. Um autoespa�o � o espa�o associado a um autovalor. Todo autoespa�o �
invariante, mas n�o vale a rec�proca. Por exemplo a transforma��o L(x,y) =
(-y,x) (rota��o de 90 graus) n�o possui autoespa�os, alem do trivial,
contudo o R^2 � invariante por L.
Abra��o,
Duda.
>
> Desde j�, grato pela atencao.
>
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> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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