[obm-l] D�vida sobre integral impr�pia e d�vida sobre algebra

["Osvaldo" <1osv1@xxxxxxxxxx>]

D�vida1:
Ol� pessoal, preciso da ajudo de voces sobre integrais 
improprias.

Notacao:     {{a,b}}int(f(x)dx) indica a integral de a 
at� b.


Discuta se {{-oo,+oo}}int(dx/(x^4+x^2+1)) diverge ou 
converge.



Sei que a funcao � par logo {{-oo,+oo}}int(dx/
(x^4+x^2+1))= 2*{{0,+oo}}int(dx/(x^4+x^2+1))



Dai posso usar o criterio a comparacao. No caso usei
0<1/(x^4+x^2+1)<1/(x^2+1) Dai � facil mostrar a 
convergencia de {{0,+oo}}int(dx/(x^2+1)) e concluir que 
{{-oo,+oo}}int(dx/(x^4+x^2+1)) converge.

POREM SE EU TIVESSE TOMADO

0<1/(x^4+x^2+1)<1/x^4 e IMPUSESSE x pertencente aos 
reais nao-nulos e concluisse que {{0,+oo}}int(dx/
(x^4+x^2+1) � convergente pois {{0,+oo}}int(dx/x^4) � 
convergente pelo Crit�rio da Comparacao ESTARIA 
CORRETO?????



D�vida 2:

Seja ABD um triangulo reto em B e C um ponto do lado BD 
tal que med(A)=med(BD). Sejam z=angulo CAD, y=AB e x= BC

Encontre y em funcao de z e x.



Desenvolvi e cheguei a y^4*(1-tg(z))+y^3*(-4xtg(z))+y^2
(x^2*(tg(z))^2)+y(-2x^3tg(z))+(x^4*(tg(z))^2)
que meio complicado calcular.


Por favor me ajudem.



Atenciosamente,

Osvaldo Mello Sponquiado FEIS - UNESP
Usu�rio em GNU/Linux





 
__________________________________________________________________________
Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
AntiPop-up UOL - � gr�tis!
http://antipopup.uol.com.br/



=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================