Re: [obm-l] Probabilidade 1/3

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Wed, Nov 19, 2003 at 01:54:15AM -0200, Claudio Buffara wrote:
> Esse problema da divisao em 3 partes me faz lembrar um outro:
> 
> Dispondo-se apenas de uma moeda honesta, como simular uma variavel aleatoria
> que pode assumir 3 valores distintos, cada um com probabilidade = 1/3?

Temos tr�s jogadores A, B, C.

Se sair cara na primeira jogada, C j� est� fora.
Se sair coroa na primeira jogada, A j� est� fora.

No caso de sair cara na primeira jogada o jogo continua assim:
Se cair cara na segunda jogada, A ganha.
Caso contr�rio, se cair coroa na terceira jogada, B ganha.
Caso contr�rio, se cair cara na quarta jogada, A ganha.
...

No caso de sair coroa na primeira jogada o jogo continua assim:
Se cair coroa na segunda jogada, C ganha.
Caso contr�rio, se cair cara na terceira jogada, B ganha.
Caso contr�rio, se cair coroa na quarta jogada, C ganha.
...

Em outras palavras, eles jogam a moeda interpretanto cara como 0,
coroa como 1 e a seq��ncia de algarismos como a expans�o base 2
de um n�mero real entre 0 e 1. A ganha se o n�mero for menor do que
1/3 = .0101010101010...; C ganha se o n�mero for maior do que 
2/3 = .1010101010101...; B ganha se o n�mero cair entre 1/3 e 2/3.
Isto deixa bem claro que cada um tem probabilidade 1/3 de ganhar.

� imediato generalizar este m�todo para conseguir quaisquer probabilidades.

[]s, N.
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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