[obm-l] PG (quest�o sem prop�sito)

[Nelson <nelson_alotiab@xxxxxxxxxxxx>]

Ol� a todos.

Muitas vezes fico frustado com a matem�tica quando encontro uma quest�o, fico me matando resolv�-la a partir dos conceitos e defini��es expostos, e quando vou ver a resolu��o, ela � resolvida atrav�s de pura tentativa e erro. Pois bem, a� vai a quest�o:

 

Calcule a soma da s�rie 1 + 2/2 + 3/4 + 4/2 + 5/16 + ...

 

Resolu��o:

Decompomos os termos da s�rie e os colocamos na disposi��o a seguir, onde somamos coluna por coluna.

 

1 ->        1

2/2 ->    1/2 +  1/2

3/4 ->    1/4 +  1/4 +   1/4 

4/8 ->    1/8 +  1/8 +   1/8 +   1/8

5/16 -> 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16

 

Somas das colunas: 2 + 1 + 1/2 + 1/4 + ... = 2/(1 - 1/2) = 4

 

Sei que a pr�pria quest�o d� uma dica, j� que colocou 2/2, e que � uma quest�o que necessita de perspic�cia (� o tipo de quest�o que voc� tem que errar uma vez). Mesmo assim, o aluno tem que ficar tentando hipoteses, ao inv�s de testar seus conhecimentos te�ricos.

 

Finalizando, agradeceria qualquer resposta que fosse diferente desta, e, se poss�vel, que valorizasse as defini��es. Se n�o existir, agrade�o a aten��o.

 

[]�s Nelson

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