Re: [obm-l] Geometria

["Will" <will@xxxxxxxxxx>]

Os lados de um triangulo s�o expressos por X+10, 2X+4 e 20-2X.
Sabendo-se que x � um n�mero inteiro, conclui-se que a soma de todos os
valores possiveis de x �:


Bom, o lado 20-2X j� nos diz que X deve ser algum inteiro estritamente menor
que 10 j� que n�o queremos brincadeira com lados negativos ou nulos
J� o lado 2X+4 nos diz que X deve ser estritamente maior que -2 pelos mesmos
motivos.

Como o problema tem um intervalo t�o pequeno (inteiros entre -1e 9) bastaria
escrever tudo e checar os que podem pertencer a um triangulo...

X + 10    2X+4    20-2X
9                  2         22
10                4         20
11                6         18
12                8         16
13                10       14
14                12        12
15                14        10
16                16        8
17                18        6
18                20        4
19                22        2


Bom, os triangulos que est�o ok s�o os em que X � igual a 2,3,4,5,6,7,8 ,
cuja soma � 35.

Outra alternativa (mais higienica) � escrever as inequa��es que os valores
devem respeitar, do tipo |A+B| > C > |A-B|
(se n�o me engano � isso). Mas como o intervalo de resultados poss�veis �
pequeno, prefiro escrever tudo...

Will


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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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