[obm-l] Re: [obm-l] D�vida em equa��es polinomiais - As dedu��es est�o erradas??? (D�vida muito suga!)

["Henrique Patr�cio Sant'Anna Branco" <hpsbranco@xxxxxxxxxxxxxx>]

> Consideremos uma equa��o polinomial de coeficientes inteiros (A0, A1,
> A2, A3, ..., An).
> Sabe-se q toda equa��o tem um n�mero par de ra�zes complexas e um n�mero
> par de ra�zes irracionais.

� errado dizer que toda equa��o tem um n�mero par de ra�zes racionais. De
fato, ela tem um n�mero par de ra�zes complexas (uma raiz complexa e seu
conjugado). Qualquer equa��o de grau impar tem, pelo menos, uma raiz real.
Portanto, pode ser racional ou irracional.

O teorema que voc� invoca (Teorema das Ra�zes Racionais) diz que, SE a
equa��o tiver ra�zes racionais, elas serao da forma p/q com p dividindo o
termo independente e q dividindo o coeficiente dominante, mas nada assegura
que voc� tenha sempre raizes racionais dessa forma. Elas s�o poss�veis
candidatas a ra�zes, mas nem sempre s�o ra�zes, de fato.

Abra�o,
Henrique.

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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