RE: [obm-l] Ajuda! (Cadeias de Markov).

["Artur Costa Steiner" <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Ol�, algu�m poderia me ajudar nessas quest�es?
�����
�1) Numa pesquisa procura-se estabelecer uma correla��o entre os n�veis
de escolaridade de pais e filhos, estabelecendo as letras: P para os que
conclu�ram o curso prim�rio; S para os que conclu�ram o secund�rio; e U
para quem conclu�u o curso universit�rio. A probabilidade de um filho
pertencer a um desses grupos, dependendo do grupo em que o pai est�,��
dada pela matriz: 
����������� P� � S�� T
�����P� 2/3� 1/3��� 0
�����S� 1/3� 1/3� 1/3
�����T�� 0��� 1/3� 2/3
Qual a probabilidade de um neto, de um indiv�duo que conclu�u o curso
secund�rio, ser universit�rio?

Oi Sharon,
Na matriz, onde estah T, na realidade eh U, certo? Nao estah claro se as
distribuicoes de probabbilidades condicionadas estao nas linhas ou
colunas, mas como a matriz eh simetrica, nao faz mal. Bom,  a matriz dos
netos, isto eh, mais uma transicao de estado na cadeia de Markov, eh
dada pelo  quadradao da matriz dos pais. A dos bisnetos pelo cubo e
assim sucessivamente. A matriz dos netos eh entao

0.555555556	0.333333333	0.111111111
0.333333333	0.333333333	0.333333333
0.111111111	0.333333333	0.555555556  
 A probabilidade desejada eh portanto 1/3. Intereessante que o limite
deste processo estocastico vai ser dado por uma matriz na qual todos os
elementos sao 1/3. Todos vao ter a mesma probabilidade de chegarem a
qualquer um dos nivies, independentemente da condicao inicial
�
O outro eu vejo amanha.
Abracos
Artur

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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