RE: [obm-l] L.I

["Artur Costa Steiner" <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

De fato, se e^x = y, ent�o e^2x = y^2 e assim sucessivamente. Se
existirem n�meros a1...a4 tais a1 y + ...a4y^4 = 0 para todo x, isto
significa que a1 y + ...a4y^4 = 0 para todo y>0. A �nica possibilidade e
entao que o polinomio em y seja identicamente nulo, com a1 = a2= a3= a4
= 0. Logo o conjunto eh LI. Podemos facilmente extender tal conclusoa
para qualquer natural n. 
Um abraco
Artur

>-----Original Message-----
>From: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
[mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-
>rio.br] On Behalf Of marcio.lis
>Sent: Friday, April 18, 2003 1:06 PM
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] L.I
>
>   em uma quest�o do livro do elon de alg�bra linear ele
>pede p/ mostrar que:(1,e^x,e2^x,e^3x,e^4x) � L.I e
>coloca como sugest�o sair derivando e dividindo por e^x
>e consegui chegar a solucao por ai por�m eu gostaria de
>saber se eu posso fazer da seguinte forma:substituir e^x
>por y ai fica um polin�mio em y de um lado e do outro
>lado 0.eu posso concluir por igualdade de polin�mio que
>os coeficientes s�o todos nulos?e que portanto o
>conjunto � L.I
>
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>Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista � <nicolau@mat.puc-rio.br>
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