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Re: [obm-l] Numero redondo



Claudio,
 
Acho ki o problema inicial nao e so saber que o processo para, mas como determinar em qual valor de k o processo pararia para a given N.
 
Estou meio ki stuck, quem sabe vc pode me ajudar... vou tentar explicar minhas observacoes ate agora com alguns exemplos:
 
para N=6
1 2 3 4 5 6
1   2 4   3 -> para quando k = 5 ocupa a celula 3
 
para N=8
1 2 3 4 5 6 7 8
1 4 2 7 6 3 5   -> para quando k = 8 ocupa a celula 4
 
para N=11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1   2 5   3        4     -> para quando k = 6 ocupa a celula 10
 
 
ficha k sempre ocupa a celula R onde
R = (1+2+...+k) mod N ou a celula N se R=0 ( basta mudar o label da
celula N para 0 )
 
 
o processo acaba quando celula R ja esta ocupada, ou seja
existe um a < k para o qual (1+2+...+a) mod N = R
 
outras observacoes (talvez obvias ):
 
Sum(1,k) - Sum(1,a) = xN onde x >= 1
 
Sum(1,k) > N
 
Eu tenho ki ralar, entao paro por aki... a minha pergunta e:
Sera possivel, escrever k em funcao de N?
 
-Auggy
 
 
 
----- Original Message -----
From: "Cl�udio (Pr�tica)" <claudio@praticacorretora.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, March 28, 2003 8:31 AM
Subject: Re: [obm-l] Numero redondo


Oi, JP:

De qualquer forma, com um no. finito N de c�lulas (contando-se mod N, ou,
equivalentemente, com as c�lulas em torno de um c�rculo como disse o Gugu),
o processo p�ra qualquer que seja k, pois pelo princ�pio das casas de
pombos, depois de no m�ximo N passos haver� necessariamente uma c�lula com
duas fichas.

Um abra�o,
Claudio.

----- Original Message -----
From: "Cl�udio (Pr�tica)" <
claudio@praticacorretora.com.br>
To: <
obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, March 27, 2003 5:36 PM
Subject: Re: [obm-l] Numero redondo


> Quantas c�lulas ou compartimentos existem? Se for um n�mero infinito,
ent�o
> n�o p�ra nunca. Se for um n�mero finito (digamos N), ent�o qual a regra?
> Volta ao in�cio mod N?
>
> Outra d�vida: voc� coloca a ficha 1 na c�lula 1. A�, se voc� saltar 1
> c�lula, ir� colocar a ficha 2 na c�lula 3. T� certo isso?
>
> ----- Original Message -----
> From: <
PETERDIRICHLET1985@zipmail.com.br>
> To: <
obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Thursday, March 27, 2003 4:31 PM
> Subject: [obm-l] Numero redondo
>
>
> > Turma,tenho uma questao que esta me matando!!!Temos uma sequencia de
> fichas
> > que devemos colocar em celulas assim:coloca a FICHA 1 NUM espa�o,e
> indutivamente
> > ao se colocar a ficha k em seu compartimento,saltamos k compartimentos e
> > passamos a colocar a ficha k+1 na proxima celula.O processo para quando
> > algum compartimento contiver duas fichas.Para quais k o processo para?
> >
> > TEA WITH ME THAT I BOOK YOUR FACE
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