Re: [obm-l] Complexos III

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, Feb 14, 2003 at 12:13:10PM -0500, Faelccmm@aol.com wrote:
> 
> Ol� pessoal,
> 
> Vejam a quest�o:
> 
> (FUVEST-SP) O n�mero complexo z # 0 e o seu inverso 1/z  t�m o mesmo m�dulo. 
> Conclui-se que:

Temos |1/z| = 1/|z| donde se |z| = |1/z| temos |z| = 1.
Vale tamb�m a rec�proca. Ou seja, sabemos que |z| = 1 ou z = e^it.
Vejamos as op��es:
 
> a) z e 1/z s�o conjugados 

Correta, z = e^it, 1/z = conjugado(z) = e^(-it).

> b) z + 1/z = i 

Falsa para z = 1. Ali�s falsa sempre, z + 1/z � real.

> c) este m�dulo � 2 

Falsa para z = 1. Ali�s tamb�m falsa sempre.

> d) z e 1/z s�o reais 

S� se z=+-1. Falsa para z=i, por exemplo.

> e) z^2 =1  

De novo, s� se z=+-1. Falsa para z=i, por exemplo.
 
> resp: "a"

A resposta � (a) sim. []s, N.
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