----- Original Message -----
Sent: Monday, February 03, 2003 11:00
AM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] prova de uma
afirma��o
n�o seria bem isso, imagine que vc tem uma fun��o
que � toda cheia de subidas e descidas, mas a cada vez que se d� um
"zoom" na fun��o, algo que parecia uma reta crescente � na verdade um conjunto
de subidas e descidas, e assim vai, essa fun��o que eu descrevi de forma
totalmente subjetiva :-) � um caso patol�gico pra essa
proposi��o.
de wormholes eu s� sei o que li no livro do
stephen hawking!
----- Original Message -----
Sent: Sunday, February 02, 2003 11:07
PM
Subject: [obm-l] prova de uma
afirma��o
VV h�o de concordar comigo que isto � um
contra-senso total.
Em outras palavras, est� sendo dito que o valor
de uma fun��o cont�nua vai de - digamos - 1 para 2 sem passar por
1,5.
Bota patol�gica nisso!
Se estiv�ssemos no reino da f�sica, estar�amos
tratando de 'wormholes', que s�o aberra��es da Teoria da Relatividade Geral
que permitiriam viagens ao passado.
JF
----- Original Message -----
Sent: Sunday, February 02, 2003 12:34 PM
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] prova de uma
afirma��o
Pediram-se para demonstrar a seguinte afirma��o, que, embora
intiuitivamente pare�a ser verdadeira, est� me causando grande
dificuldade:
Seja f: [a, b] -> R cont�nua em [a, b] e tal que f(a) < f(b).
Existe ent�o um sub-intervalo de [a, b] no qual f � estritamente
crescente.
(...)
-----Original
Message-----
From: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
[mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br] On Behalf Of Domingos Jr.
Sent: Sunday,
February 02, 2003
3:07
AM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] prova de
uma afirma��o
acho que sem a
hip�tese de f diferenci�vel realmente isso n�o � verdadeiro...
d� uma olhada
nessas fun��es que, apesar de serem
cont�nuas, devem
conter um intervalo fechado em que o valor de um extremo � maior que o outro
e no entanto elas n�o possuem nenhum intervalo estritamente crescente ou
decrescente (� um palpite, n�o estudei essas fun��es a
fundo):