[obm-l] �lgebra Linear

["Rafael" <aragornizinho@xxxxxxxxxx>]

Seja X um conjunto n�o-vazio qualquer. O s�mbolo F(X;R) 
representa o conjunto de todas as fun��es reais f,g:X -> 
R. Ele se torna espa�o vetorial quando se define a soma 
f + g de duas fun��es e o produto a . f de n�mero a pela 
fun��o f da maneira natural:

         (f + g)(x) = f(x) + g(x), (a.f)(x) = a. f(x)

Variando o conjunto X, obt�m-se diversos exemplos de 
espa�os vetoriais da forma F(X;R). Por exemplo, se X=
{1,...,n} ent�o F(X;R) = R^n; se X = N ent�o F(X;R) = 
R^infinito; se X � o produto cartesiano dos conjuntos 
{1,...,m} e {1,...,n} ent�o F(X;R) = M(m x n).

Esse trecho foi retirado do livro �lgebra Linear de Elon 
Lages Lima.

O que eu quero saber � como essa afirma��o � 
verdadeira... N�o consigo visualizar como por exemplo X 
= {1,2,3} vai formar um espa�o tridimensional...
Isso est� muito abstrato pra mim...

Bem... Em vez de voc�s colocarem a prova, eu preferiria 
que me indicassem algum site ou livro com todo a base 
te�rica pra fazer essa afirma��o... Se n�o der e voc�s 
preferirem a prova mesmo... Ponham ai.

Obrigado.

 
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