Re: [obm-l] desafio !

Eder sua analogia � muito boa! Eu s� consegui resolvi esse problema com essa mesma analogia, s� que ao final eu utilizei um racioc�nio um pouco diferente, veja: se cada v�rtice � uma patrulha, basta contar quantos homens ( diagonais + lados) partem desse v�rtice. Logo o n� de homens � exatamente 2(lados) + 8 (=11-3 diagonais) = 10 homens em cada patrulha!

Valeu!

----- Original Message -----

From: Eder

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Sunday, November 03, 2002 2:02 PM

Subject: Re: [obm-l] desafio !

Uma vez algu�m me falou de uma analogia interessante que poderia ser utilizada neste problema...

� o seguinte:

Consideremos um pol�gono convexo de 11 lados e,� claro,de 11 v�rtices.Voc� posicionaria 1 homem em cada v�rtice,assim estes estariam em exatamente duas patrulhas e cada duas patrulhas teriam um homem em comum.Agora, considere as diagonais.Imaginando uma diagonal como um homem,vemos que aqui tamb�m � respeitado o fato de que cada homem estaria em exatamente duas patrulhas e cada duas patrulhas,ligadas pela diagonal,teriam um homem em comum.Assim o total de homens �:

n� v�rtices+n� diagonais= 11 +11(11-3)/2 = 55.

Seja n o n�mero de homens por patrulha.Temos que 11*n=2*55 (pois cada homem foi contado duas vezes),da� n=10.

Espero que esteja certo.

Eder

----- Original Message -----

From: Wander Junior

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Sunday, November 03, 2002 2:09 PM

Subject: [obm-l] desafio !

D�vida:

Um comandante de companhia convocou volunt�rios para a constitui��o de 11 patrulhas. Todas elas s�o formadas pelo mesmo n�mero de homens. Cada homem participa de exatamente duas patrulhas. Cada duas patrulhas tem somente um homem em comum. Determine o m�mero de volunt�rios e integrantes de uma patrulha.

Agrade�o desde j�.

Wander