Re: [obm-l] RE:_[obm-l]_Problema_do_M�rcio_-_jogo_de_tv

[bruno lima <bbslima@xxxxxxxxxxxx>]

610 = 2*305 = 2(304 + 1) = 2(2*152 + 1 ) = 2 + 152*2^2 = 2 + 19*2^5 = 2 +(16+3)*2^5 = 2 + 2^5 + 2^6 + 2^9

Ent�o o cara acertou 4 perguntas: a segunda, a sexta, a s�tima e a d�cima.

Falow !  

Jo�o_Gilberto_Ponciano_Pereira <jopereira@vesper.com.br> wrote:

1) Sabemos que 2^n = soma(2^(n-1) + 2^(n-2)... 2^0) + 1

2) seja n o n�mero da pergunta de maior n�mero de pontos (come�ando pela
pergunta zero!), e T o total de pontos obtidos com as respostas, de forma
que:
T = 2^n + resto, com "resto" positivo, na forma soma(2^(n-1) + 2^(n-2)...
2^0). Como sabemos que 2^n > resto ==> 2^(n+1) > 2^n + resto, podemos
concluir que podemos definir n como 2^(n+1) > T >= 2^n, ou seja, a maior
pot�ncia de 2 que "cabe" dentro de T. Para definirmos a segunda resposta,
pasta fazer T' = T - 2^n e fazer o mesmo racioc�nio.

-----Original Message-----
From: Gabriel P�rgola [mailto:pergola@ieg.com.br]
Sent: Sunday, October 13, 2002 8:06 PM
To: Obm-l
Subject: [obm-l] Problema do M�rcio - jogo de tv


E a� pessoal,

Estava olhando o problema que o M�rcio mandou para a lista:

Em um jogo de televis�o, um candidato deve responder a 10 perguntas. A
primeira vale 1 ponto, a segunda vale 2 pontos, e assim, sucessivamente,
dobrando sempre. O candidato responde a todas as perguntas e ganha os pontos
correspondentes �s respostas que acertou, mesmo que erre algumas. Se o
candidato obteve 610 pontos, quantas perguntas acertou?


E vi a solu��o usando n�mero bin�rios (colocando na base dois)..

Gostaria de saber se existe alguma outra forma de resolver este problema, e
se sim, como?

Abra�o,

Gabriel

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista �
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