Re: [obm-l] CRUEL

["Bruno F. C. Leite" <bruleite@xxxxxxxxxxxx>]

At 12:21 14/08/02 -0400, you wrote:
>Num pol�gono convexo de n lados, quando se constr�i todas as diagonais 
>aparecem  pontos de interse��o entre as diagonais. Determinar o n�mero de 
>pontos de interse��o?

Vamos supor que n�o h� duas diagonais paralelas.

Note que a cada ponto de intersec��o podemos associar as duas diagonais ou 
o quadril�tero formado pelos extremos destas diagonais. Logo h� uma bije��o 
entre o n�mero de intersec��es e o de quadril�teros com v�rtices contidos 
no conjunto de v�rtices do poligono...logo a resposta � binomial(n,4).

Est� certo?

Bruno Leite
http://www.ime.usp.br/~brleite

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