Re: [obm-l] Re:

["Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@xxxxxxxxxxxx>]

From: <luizhenriquerick@zipmail.com.br>
>
>
> -- Mensagem original --
>
> >
> >  ol�, ser� que algu�m pode me dar uma ajudinha nestas quest�es?
> >  aqui est�o:
> >  1.A m�dia aritm�tica de uma quantidade de n�s primos distintos � igual
> >a
> >27.Determine o maior n� primo que aparece entre eles.
> >
> >  2.Determine o menor n� natural n tal que a soma dos quadrados dos seus
> >
> >divisores (incluindo 1 e n)� igual a (n+3)^2
> >
> >  Brigada!
> >  []�s
> >  F�
> >
> >
> =================================================================
>
> Ol� Fernanda , tudo bem ?
> Vamos l�.
> O 1� fiz assim :
>
> x + y +... + z  = 27 . n     ( Sendo n o n�mero de primos existentes )
>
> Com isso verificamos que a soma � m�ltipla de 27 .
> Os m�ltiplos de 27 = {27 , 54 , 81 ...}
> Agora os principais primos = { 2 , 3, 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 23 , 29 , 31
> , 37 ....}
>
> Observamos que uma suposta solu��o ocorre para dois primos , sendo eles
> 23 e 31 .
>
> (23 + 31) / 2   = 27          sendo o maior 31
>
> N�o ficou muito bom , mais foi o que eu consegui fazer aqui .

Oi Luiz Henrique,
acontece que a sua solu��o � boa por que o enunciado � ruim. Existem mais de
uma lista de n�meros primos, cuja m�dia aritm�tica � igual a 27. Tu disse
uma {23,31}, mas {17, 37} por exemplo tamb�m tem m�dia aritm�tica 27 e
possui um primo maior que 31. A pergunta correta �:
- dentre todas as listas de n�meros primos com m�dia aritm�tica 27, qual o
maior elemento pertencente a essas listas?
Voc� vai encontrar uma resposta certamente maior que 37. Tente adicionar
mais n�meros primos, al�m de 2.

>
> No 2 ,
>
> Chamando a Soma dos divisores de S , podemos fazer o seguinte .
>
>      ( S )� = ( n + 3 )�
>      S - n = 3

Essa sua f�rmula est� diferente do enunciado da quest�o, que diz:
a soma do quadrado dos dividores, voc� est� fazendo
o quadrado da soma dos divisores.
Veja a diferen�a. Seja n=6, ent�o os divisores s�o 1, 2, 3 e 6. E a soma dos
quadrados dos divisores �
1^2 + 2^2 + 3^2 + 6^2 = 50, enquanto o quadrado da soma dos divisores �
(1 + 2 + 3 + 6)^2 = 12^2 = 144.
Tente resolver as quest�es agora!
Ainda estou tentando completar a segunda...
Um abra�o!
Eduardo Casagrande Stabel. Poa, RS.

>
> Como os divisores de n sempre possuem o pr�prio n como divisor ,
verificamos
> que a soma dos outros divisores � 3 .
> Mas tirando o 1 que sempre � divisor de todos os naturais , ficamos com
> a soma igual a 2 .
> Isso quer dizer que os divisores s�o 1 , 2  e n .
> O menor n�mero natural que possui como divisor 1 , 2  e ele mesmo , � o
> 4 .
> Portanto n = 4 .
>
>
>
> Um forte abra�o.
> Rick.
>
>
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> >
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