Re: [obm-l] cone sul

["marcelo oliveira" <marcelo_rufino@xxxxxxxxxxx>]

>
>Ol� pessoal, gostaria de ajuda nessa quest�o:
>
>1. De cada n� inteiro positivo n, n =<99,subtraimos a soma dos quadrados 
>dos
>seus algarismos.Para q valores de n essa diferen�a � a maior possivel?

Seja n = [xy] = 10x + y
k = 10x + y � x^2 � y^2 = (10x � x^2) + (y � y^2)
Temos que k � a soma de duas fun��es inteiras independentes (uma em x e 
outra em y), portanto o valor m�ximo de k vai coincidir com o valor m�ximo 
das duas fun��es
i) f(x) = 10x � x^2   =>   xmax = 10/2   =>   xmax = 5     =>
f(x)max = f(5)   =>     f(x)max = 25
ii) g(x) = y � y^2 = y(1 � y)   =>   ymax = 0  ou  1
Ent�o  n = xy   =>   n = 50   e   n = 51



>
>Valeu!
>F�
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>Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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>O administrador desta lista � <nicolau@mat.puc-rio.br>
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