Re: [obm-l] t. fundamental da algebra e 0,999...=1

["Bruno F. C. Leite" <bruleite@xxxxxxxxxxxx>]

At 02:03 24/02/02 -0300, you wrote:
>Ol� colegas da lista, venho mais uma vez tentar esclarecer algumas d�vidas:
>
>1) Achei na Internet uma "demonstra��o elementar" do teorema fundamental 
>da alg�bra, q usa c�lculo. O problemas � q ela cita tb coisas como an�is, 
>corpos... (o pouco q eu sei sobre isso � q t�m a ver com a teoria dos 
>grupos de Galois, ou n�o), como j� vi v�rios coment�rios sobre isso e esse 
>parece ser um assunto importantissimo quero estudar algo e gostaria de 
>refer�ncias de livros para um iniciante...        Eu estava dando uma 
>olhada no arquivo da lista e encontrei uma mensagem dizendo q Gauss chegou 
>a dar 3 provas do teorema fundamental da alg�bra mas q todas tinham 
>considera��es geom�ricas e q ele queria obter uma q fosse livre dessas 
>considera�oes, o q sao essas considera�oes geometricas q ele utilizou? 
>algu�m poderia mostrar mais ou menos o ponto de partida das demontra�oes 
>de gauss?
>
>2) 0,999...=1, essa � uma afirma��o q ainda causa certa pol�mica entre 
>meus colegas aqui por onde moro. Recentemente um desses colegas perguntou 
>ao seu professor de C�lculo se essa afirma��o � verdadeira e ele a negou e 
>disse q se isso fosse verdade se jogava do pr�dio onde d� aulas. Foi a 
>maior polemica na aula. Esse colega pediu-me q renisse algo sobre tal 
>afirma�ao para q ele levasse ao tal professor. Acabei de enviar para esse 
>meu colega tudo q pude encontrar na lista sobre o assunto, (e-mails do 
>nicolau, ralph e etc.) juntamente com o endere�o da lista, para ele 
>entregar ao tal professor e esse entaum tirar suas proprias conclusoes... 
>Eu nao quero retomar esse assunto aqui na lista uma vez q ele j� foi muito 
>discutido, o q eu queria era pedir informa��o sobre q �rea da matematica 
>devo estudar para poder compreender melhor isso e referencias de livros

Algu�m na lista (acho que o prof. Eduardo Wagner) mostrou um argumento que 
convence qualquer um. Se x e y s�o reais diferentes, existe ao menos um 
n�mero real entre eles. Tente achar um n�mero real entre 0,999... e 1.......

Bruno Leite
http://www.ime.usp.br/~brleite

>
>3) qual � a equa�ao do lugar geometrico dos pontos cujo produto das 
>distancias a dois outros pontos � uma constante?(como na elipse s� q ao 
>inves de se somar se multiplica, se naum fui claro...). Achei uma equa��o 
>enorme pra se escrever aki... algu�m sabe algum programa  q eu possa usar 
>para escrever equa�oes e obter graficos... de preferencia gratis (tentei 
>usar algumas simul�aoes em java na internet mas as q achei s� escrevem 
>fun�oes...)?
>
>[]�s hugo
>
>ps: se algu�m aqui cursa ciencia da computa�ao na UnB ou pode me dar 
>informa�oes sobre o curso por favor me contatem.

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