Re: Unicamp-ontem

[Euraul@xxxxxxx]

  Ol� Nicolau e demais amigos da lista,
  Acrescentei uma explica��o do equacinamento feito e mais duas perguntas. Agrade�o respostas.

On Thu, Jan 17, 2002 at 07:04:37PM -0500, Euraul@aol.com wrote:
>        Ol� amigos da lista,
>        Ontem aconteceu a prova da Unicamp de segunda fase de Matem�tica e
me 
> parece que havia um problema com mais de uma solu��o. Trata-se do problema 
> n�mero quatro : "Uma transportadora entrega, com caminh�es, 60 toneladas de
> a��car por dia. Devido a problemas operacionais, em um certo dia cada 
> caminh�o foi carregado com 500Kg a menos que o usual, tendo sido
necess�rio, 
> naquele dia, alugar mais 4 caminh�es. a) Quantos cam. foram necess�rios ?
b) 
> Quantos quilos transportou cada cam. ? "
>        H� uma resposta feita por diversos alunos e publicada pelos
cursinhos 
> a)24 e b)2500. N�o tenho d�vidas que quem prop�s a quest�o pensou s� nessa 
> resposta.

Eu resolvi o problema antes de ler os coment�rios e achei 24 e 2500...

>        Um aluno meu com bons resultados em olimp�adas equacionou :
> 4 . 60/x = 0,5 . x (achando que x � raiz de 480)
> 3 . 60/y = 0,5 . y (achando que y � raiz de 360)
>        Ele concluiu que o n�mero de caminh�es poderia ser 19 ou 20 ou 21,
que 
> seriam necess�rios mais 4 para corrigir o erro.

..n�o entendi esta solu��o...

    Acho que eu tive pregui�a de escrever tudo, l� vai:
  Ele calculou qual � o n�mero de caminh�es que carregados com meia tonelada a menos necessitaria de mais 4 caminh�es cheios (supondo de igual capacidade que os anteriores).
4 . 60/x = 0,5 . x (achando que x � raiz de 480)e concluindo que o m�ximo de caminh�es � 21(primeiro inteiro antes da raiz de 480) mais os 4.
  Depois ele calculou qual o n�mero a partir do qual � necess�rio mais que 3 caminh�es carregados completamente :
> 3 . 60/y = 0,5 . y (achando que y � raiz de 360)e concluiu que o m�nimo de caminh�es � 19(primeiro inteiro depois de raiz de 360) mais os 4.
   Duas perguntas : esse aluno fez algo errado? Quais as chances da Unicamp considerar essa resposta completamente certa?
   Obrigado pela aten��o.
>        A quest�o � : os problemas operacionais tamb�m fizeram com que os 
> novos 4 caminh�es fossem carregados com 500Kg a menos ? E tamb�m : esses 4 
> caminh�es estavam totalmente cheios? 

..mas concordo que n�o foi esclarecido nem se os quatro caminh�es extras
tamb�m seriam carregados com 500 kg a menos nem se os caminh�es andam
totalmente cheios. Estes complicadores podem permitir outras solu��es
se dermos outra interpreta��o.

Pior era a quest�o que caiu em algum concurso que era mais ou menos assim
(vou inventar outros n�meros, n�o me lembro do original).

Um programador deve optar entre guardar seus dados em disquetes ou discos
zip.Um disquete tem capacidade para 1 MByte e custa R$ 2 enquanto um disco
ziptem capacidade para 100 MB e custa R$ 40. O programador j� tem um drive
para disquete mas n�o tem o zip drive, que custa R$ 100. A partir de que
n�mero de MB passa a valer a pena usar discos zip?

Eu sei, os n�meros n�o correspondem � realidade, � para ter n�meros
mais simples. Est� impl�cito que devemos ignorar o fato de que disquetes
s�o muito mais trabalhosos e quebram muito mais.

A resposta do gabarito oficial era a seguinte: o pre�o do MB guardado
em disquete (expresso em R$/MB) � 2 e em zip � 0.4; assim usando disquetes
gastamos 2x (onde x � o n�mero de MB)e usando zip gastamos 100 + 0.4 x;
estas duas retas se cruzam em 62.5; assim, se o programador desejar guardar
mais de 62.5 MB ele deve usar zip, se menos de 62.5 MB ele deve usar
disquetes.

Um m�nimo de bom senso, ou um teste de caso, teria apontado o erro neste
racioc�nio. Digamos que o programador deseje guardar 65 MB de dados.
As op��es dele s�o usar 65 disquetes ou comprar o zip drive e... UM disco
zip!Ele n�o pode comprar 0.65 disco! Assim, usando disquetes ele gasta R$ 130
e usando zip ele gasta R$ 140...

A op��o correta (levando em conta a impossibilidade de comprar
fra��es de disco) n�o constava na prova (que era m�ltipla escolha).
E nem sei se a quest�o foi anulada...

[]s, N.