Re: biografia (fwd)

[Bruno Fernandes Cerqueira Leite <bruleite@xxxxxxxxxx>]

At 19:09 18/10/01 -0300, you wrote:
>Ola a todos,
>
>Apareceu um problema na aula de c�lculo I que eu nao conssigo fazer de nenhum
>jeito tentei de tudo, com certeza algo de errado eu fiz, por favor da uma
>m�o.
>
>A reta y=5x+11 intercepta a par�bola y=x^2 nos pontos A e B. Encontre o ponto
>P sobre o arco OAB da par�bola que maximize a �rea do triangulo PAB. (O � a
>origem do plano cartesiano por onde x^2 passa)
>
>Fernando Romagnoli
>

Oi Fernando

Para maximizar a area de PAB vc tem que pegar P tal que a altura PH (H em
AB) seja m�xima.

V� tra�ando todas as retas paralelas a AB, isto � de coeficiente angular 5.
Vc n�o conseguir� aumentar a area de PAB quando P for o ponto de tangencia
entre uma reta de coeficiente 5 e a par�bola, isto �, quando f'(x)=5. Logo
x_P=2,5 e y_P=(2,5)^2=6,25

Bruno Leite