Re: OBM-u

["Rodrigo Villard Milet" <villard@xxxxxxxxxxxx>]

   E a�, M�rcio ! P�, como eu j� tinha falado contigo antes, qd cheguei em
casa fiz de um jeito bem parecido com o seu, na for�a bruta mesmo. Mas na
hora da prova eu fiz usando 2 fun��es, pra ver se montava uma recorr�ncia e
montei :) O problema � que eu errei em um pedacinho, a� os erros de conta
foram carregados at� o final... � uma pena...
   Ah, eu queria saber se algu�m poderia dar uma id�ia pra 6. Eu cheguei a
tentar um pouco na prova, e tentei mostrar algumsa coisas. Primeiro eu vi
que o bordo ficava fixo. Mas n�o consegui provar que o centro era fixo, o
que dificultou muito... Quando eu olhei pra essa quest�o, achei que tinha a
ver com o teorema dos pontos fixos das contra��es... �, aquilo era uma
contra��o somente quando valia a desigualdade estrita. Da�, eu supus por
"Ultra contradi��o" que valia a desigualdade estrita para todos e a partir
da� tentei ver para quais pontos isso era imopss�vel ( queria concluir que
n�o era poss�vel para nenhum, n� ). Para o bordo � �bvio... da�, pelo
teorema dos pontos fixos das contra��es, existe um �nico ponto no disco D,
tal que f(a)=a, ou seja, apenas um ponto ficaria parado. Mas a� n�o consegui
formalizar minha id�ia a partir da�.
 Abra�os
   Villard
-----Mensagem original-----
De: Marcio <mcohen@iis.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Ter�a-feira, 23 de Outubro de 2001 00:57
Assunto: Re: OBM-u


>    Oi Bruno! Td bom? Tb achei a prova legal.. Qto ao resultado, acho que
>fiz a 1 e a 5, nao completei direito a 2 pq nao lembrava exatamente do
>enunciado (ou prova) de um teorema que tinha na Eureka 3 (no artigo de
>fracoes continuas) que me ajudaria muito. Na 4, que eu achei uma questao
bem
>interessante, eu tmb
>escrevi.
>    Fiquei um tempao, umas 2h30m ou mais escrevendo nela, mas ja descobri q
>errei uma bobagem na solucao.. Na hora achei logo uma recorrencia que
>parecia facilitar a coisa e acreditei nela.. Ela se mostrou util, mas eh
>provavelmente uma maneira bem horrivel de se fazer a questao.. Acabou
>demorando bem mais do que eu imaginava ...
>    E voce, como foi na prova? Quais voce conseguiu fazer? Como foi o
>pessoal ai na USP? Do pessoal que eu conversei que fez a prova comigo,
>parece que a maioria foi mais ou menos igual a mim, acertando umas duas (O
>pessoal acertava em geral a 1 e a 4).
>    Alem da 3, ainda nao consegui enxergar nada muito interessante na 6.
>     Depois me mostraram algumas solucoes bem mais legais pra dois (a
melhor
>que eu vi ateh agora criava 2 sequencias auxiliares para trelicas
>semelhantes a do problema e ai ficava bem simples.. )
>Bom, depois de reescrever tudo aqui no papel, ver onde eu tinha me
enganado,
>e achar a nova resposta, nao aguentei e digitei aqui pra mandar pra lista
>tmb! Espero que vc e mais alguem alguem tenha paciencia de ler e/ou
>comentar! :)
>    Minhas ideias na dois seguem no proximo email!
>
>    Gostaria ainda de deixar uma pergunta sobre a questao 5. Eu consegui
>fazer a letra (b) usando a (a), mas hoje o
>Luciano me disse que tinha uma solucao legal do Nicolau integrando no plano
>complexo, que eu acabei esquecendo de perguntar.. Alguem (ou o proprio
>Nicolau) pode me mostrar como? Na prova, antes da (a), eu cheguei a tentar
>olhar pra integral como uma integral complexa no semicirculo de raio
>1(substituindo cosx = z + 1/z), mas nao sabia como achar os polos daquela
>funcao para poder integrar..
>
>Marcio
>
>----- Original Message -----
>From: "Bruno Fernandes Cerqueira Leite" <bruleite@uol.com.br>
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Sent: Monday, October 22, 2001 10:52 PM
>Subject: Re: OBM
>> ...
>> Acho que a Nelly tamb�m cometeu erros tipogr�ficos na quest�o 3 do n�vel
>> universit�rio! :-)
>>
>> Essa quest�o era beeeeeem dif�cil, eu at� agora n�o sei como fazer um
>> avan�o n�o trivial.
>>
>> Ali�s, ningu�m parabenizou ainda a prova da universit�ria, ent�o eu vou
>> parabenizar: estava muito boa, as quest�es eram muito bonitas: valeu a
>pena
>> pensar 9 horas nelas! (eu at� pensaria mais) Como vcs foram?
>>
>> Bruno Leite
>>
>> >[]s, N.
>> >
>> >
>>
>