Caros amigos:
Cilindro equilatero e aquele que tem diametro igual a altura.
Este cilindro eh importante pois dado o volume de um cilindro,
o equilatero eh o que possui area total minima (eh um bom
problema verificar isto). Por isso eh o preferido para as
embalagens de diversos produtos. Veja, por exemplo a
lata do leite condensado ou creme de leite da Nestle.
Eh um cilindro perfeitamente equilatero.
A hiperbole equilatera eh a que possui eixos transverso
e nao transverso iguais, ou seja, eh a hiperbole que possui
assintotas perpendiculares. Na forma canonica, a
hiperbole equilatera tem equacao x^2 - y^2 = a^2.
Fazendo uma rotacao de 45 graus nos eixos, ela toma
a forma xy = k.
Abraco,
Wagner.
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From: "Luis Lopes" <llopes@ensrbr.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Subject: d�vidas banais Hip�rboles
Date: Tue, May 29, 2001, 18:20
Sauda,c~oes,
Se n�o estou enganado, cilindro equil�tero � aquele no
qual a rela��o entre o di�metro e a altura � a mesma que
os lados e a altura de um tri�ngulo equil�tero.
Hip�rbole equil�tera eu esqueci mas acho que a hip�rbole
y = 1/x � equil�tera.
E tem tamb�m a hip�rbole retangular??
A prop�sito desta hip�rbole, ver o email abaixo. Ele veio de
uma outra lista.
[ ]'s
Lu'is
>From: yiu@fau.edu <mailto:yiu@fau.edu>
>Reply-To: Hyacinthos@yahoogroups.com <mailto:Hyacinthos@yahoogroups.com>
>To: Hyacinthos@yahoogroups.com <mailto:Hyacinthos@yahoogroups.com>
>Subject: [EMHL] Re: Altitude problem
>Date: Tue, 29 May 2001 18:45:34 -0000
>
>Dear Antreas,
>
>
>[APH]:
>Let ABC be a triangle and AD the altitude from A.
>
> DC AC
>If BC is fixed, and -- = (--)^2, which is the locus of A ?
> DB AB
>
>
>[PY]:
>The locus of A is the circle with BC as diameter. This is the
>converse of Euclid's proof of Pythagoras theorem.
>
>Dear Paul,
>
>That's at first glance.
>
>At second glance, the locus is something more:
>
> (circle with diam BC) + (perp. bis. of BC)
>
>That is what you call an ``impure'' locus.
>
>
>and at third glance, the locus is something more !
>
>[PY]And the rectangular hyperbola with B and C as vertices!
>
>Best regards
>Sincerely
>Paul
>
>APH
>
-----Mensagem Original-----
De: Alexandre F. Terezan <mailto:aleterezan@wnetrj.com.br>
Para: OBM <mailto:obm-l@mat.puc-rio.br>
Enviada em: Ter�a-feira, 29 de Maio de 2001 09:35
Assunto: d�vidas banais
Estou com 2 d�vidas banais, mas que nao consigo solucion�-las por nao ter a possibilidade de consultar um livro do ensino m�dio. Sao elas:
O que define uma hip�rbole EQUIL�TERA?
O que define um cilindro EQUIL�TERO?
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