RES: Seq��ncia de Fibonnaci

["Dr. Rodrigo Viecilli" <philox@xxxxxxxxxx>]

	Eu sou cirurgi�o dentista e ex aluno do Instituto Tecnologico de
Aeronautica. Me interesso particularmente h� alguns anos pela espiral e
pelos numeros em propor�ao aurea. Na area que atuo atualmente, a ortodontia,
podemos verificar uma s�rie de segmentos faciais que se encontram dentro
destas propor��es. Utilizamos inclusive um compasso �ureo, preconizado pelo
Dr. Robert Ricketts, para avalia��o facial e cefalom�trica (em
telerradiografia de norma lateral). H� uma s�rie de estudos em celebridades
e faces belas desde a mona lisa (que tem o rosto respeitando uma s�rie de
proporc�es aureas) at� a Brooke Shields. H� algumas rela��es espec�ficas na
estrutura do cr�nio , da mesma forma.
	A espiral tem uma aplica��o fant�stica. Em estudos do Dr. Ricketts sobre
previs�o de crescimento foi constatado que a mand�bula cresce da mesma forma
que esta "concha" , dentro da espiral logar�tmica, o que nos permite ter um
caminho muito preciso para determinar ao longo de onde a mand�bula crescer�,
embora n�o possamos ainda determinar o quanto ela vai crescer.
	H� algumas curiosidades quanto a isto. Um bom exemplo � a exist�ncia da
propor�ao 1:1,618 no retangulo do cartao de cr�dito, como estrat�gia de
marketing. H� esta rela��o em muitas flores no di�metro da circunferencia
petalas- regi�o polinizadora. H� tamb�m em posicionamento de galhos e em uma
s�rie de estruturas em animais.
	H� uma s�rie de trabalhos na �rea de ortodontia e ortopedia facial
abrangendo estas propor��es. Para verific�-los, em seus resumos, recomendo o
site:

www.healthgate.com

Com procura na se��o MEDLINE. Se algu�m quiser mais informa��es, espec�ficas
sobre isto, posso ajudar.

Abra�os

Dr. Rodrigo Viecilli

-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
nome de Marcelo Souza
Enviada em: Sunday, October 15, 2000 1:30 PM
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: Seq��ncia de Fibonnaci


OI
Ser� que vc viu o canal discovery Domingo??? N�o sei pq tudo que vi no
Discovery spobre os n�meros da natureza se encaixam perfeitamente ao que vc
perguntou. Sei a defini��o de todos somente por ter visto o programa (por
favor, qualquer coisa que eu disser errado, que me corrijam)
A sequencia de fibonnaci � a sequecia tal que cada termo a_n � igual a soma
dos dois anteriores (a_n-1 + a_n-2). � uma sequencia observada a partir da
reprodu��o de coelhos.
N�mero Phi? N�o savbia que tinha esse nome, mas sei que quer dizer a
propor��o....melhor! Peguemos um sgmento AB e marquemos um ponto P nele.
se a raz�o PA/PB=PB/PA se cumprir temos que essa raz�o � igual a 1,618...
(acho que � algo mais ou menos assim)
Segmentos Aureos...sei que ouvi isso no programa, mas n�o lembro direito...
Divina propor��o � aquela que est� de 5 para 3 (5/3), pois os n�meros 3 e 5
s�o sagrados. 3 � um  �n�meor que simboliza Deus (santissima trindade-Pai,
Filho, e espirito ssanto) e 5 � o n�mero da humanidade... De acordo com o
programa, v�rias coisas est�o a essa raz�o, um bom exemplo � Notre-Dame.
Espiral logaritmica: sei que li o conceito, mas n�o sei ao certo...naum vou
ficar explicando coisas que n�o sei direito (mas se pode pbservar a espiral
logaritmica no s�mbolo da SBM e nas conchas de caracois).
Espero ter ajudado...
~Como n�o gravei o programa, esqueci alguns detalhes...to tentando lembrar,
mas n�o consigo...(queria ter gravado!)
Abra�os
Marcelo

>From: "Pedro" <phns@compuland.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Seq��ncia de Fibonnaci
>Date: Sun, 15 Oct 2000 17:15:04 +0100
>
>     Algu�m teria maiores informa��es sobre a Seq��ncia de Fibonnaci, o
>n�mero Phi ( 1,618...), Seguimentos �ureos, a espiral logar�tmica e a
>Divina Propor��o??
>     Se tiverem ou souberem algo sobre estes t�picos me enviem... Muito
>Obrigado.
>
>[]' Pedro

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