Re: Divisibilidade

["Edmilson" <edmilson@xxxxxxxxxxxxxx>]

Caro marcelo,

Somente a segunda afirma��o � verdadeira, as demais s�o falsas.

ii) Por defini��o, se a | b, ent�o existe um inteiro m tal que b = a.m , da�
com c inteiro, temos b.c = (a.m).c , ou seja, b .c = (a.c).m , como a.c �
inteiro, ent�o a.c | b.c.

Para mostra que s�o inver�dicas as outras afirma��es exibiremos contra
exemplos :

i)  2 | 6 , mas 2 + 1 n�o divide 6 +1.
iii)  2 | 6 , mas  -6 n�o divide -2.
iv)  2 | 3 + 5 , mas 2 n�o divide 3 e 2 n�o divide 5.

Atenciosamente,
Edmilson
http://www.edmilsonaleixo.cjb.net
edmilson@abeunet.com.br
-----Mensagem Original-----
De: "Marcelo Souza" <marcelo_souza7@hotmail.com>
Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Enviada em: Domingo, 18 de Junho de 2000 14:07
Assunto: Divisibilidade


> Ol�
>       Gostaria que algu�m demonstrasse as rela��es abaixo. S�o bem
simples,
> mas gostaria de poder corrigir as demonstra��es que fiz aqui, j� que n�o
h�
> gabarito no meu livro. O exerc�cio cita algumas rela��es e pede para que a
> pessoa prove, com demonstra��es, se s�o verdadeiras ou falsas. A� v�o as
> rela��es:
> i) Se a|b, ent�o (a+c)|(b+c).
> ii) Se a|b, ent�o ac|bc.
> iii) Se a|b, ent�o (-b)|(-a).
> iv) Se a|(b+c), ent�o a|b ou a|c.
>
> Espero ansiosamente por respostas.
> Agrade�o antes de mais nada
> Abra�os
> Marcelo
> ________________________________________________________________________
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>
>