[Fwd: um (dois) belo(s) problema(s)]

[albert bouskela <albert.bouskela@xxxxxxxxxxxxxxxx>]

Em rela��o aos problemas formulados, esclarece-se q. sabe-se apenas q. 
a moeda falsa tem um peso DIFERENTE das demais onze moedas verdadeiras.
Ou seja, N�O se sabe se a moeda falsa � mais leve ou mais pesada q. as outras.

Sds.,

Albert.

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• To: obm-rj@xxxxxxxxxxxxxx
• Subject: um (dois) belo(s) problema(s)
• From: albert bouskela <albert.bouskela@xxxxxxxxxxxxxxxx>
• Date: Sun, 27 Jun 1999 00:14:09 -0700
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O prob. q. segue (apresentado na forma restrita) �  realmente muito bonito.
Pena q. sua soluc�o j� seja do conhecimento de muitos.
A estes tantos, pe�o q. n�o divulguem a respectiva solu��o e q. tentem resolv�-lo na forma generalizada,
cuja solu��o s� � do conhecimento dos iniciados.
A solu��o racional (n�o intuitiva) da forma restrita j� � um belo desafio aos ne�fitos.

1. FORMA RESTRITA

Seja um conjunto de 12 moedas. Onze s�o verdadeiras, uma � falsa.
A moeda falsa tem um peso DIFERENTE das demais onze moedas,
podendo ser mais leve ou mais pesada q. as moedas verdadeiras.
As onze moedas verdadeiras t�m o mesmo peso.
Pede-se determinar, atrav�s de apenas 3 (tr�s) pesagens, a moeda falsa.
As pesagens devem ser do tipo "compara��o" entre os subconjuntos das 12 moedas.
Exemplo de uma pesagem: comparar 2 moedas com outras 2, deixando 8 isoladas.

2. FORMA GENERALIZADA

Estabelecer uma rela��o ALG�BRICA entre "m" e "n" , sendo:
m = n�mero de moedas
m-1 = n�mero de moedas verdadeiras (1 � falsa)
n = n�mero m�nimo, necess�rio e suficiente, de pesagens para a determina��o da moeda falsa.


Sds.,

Albert.

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