Re:Quest�o de Olimpiada

["Iolanda Braz�o" <iolanda_marta@xxxxxxxxxxx>]

Prezado Prof Nicolau

Fico muito feliz em estar trocando estes e-mail's com o Senhor. Confesso que 
a Matem�tica � a grande Paix�o de minha vida e a minha principal ( e talvez 
�nica !) fonte de divers�o. Sou de ambiente muito humilde e tenho grandes 
dificuldades financeiras para prosseguir em meus estudos...
N�o conhe�o a teoria dos grupos mas, no caso particular deste problema, 
tenho certeza que descobri a solu��o analisando a maneira como o Senhor 
pensou... Por isso acho estranho que n�o tenha percebido a solu��o impl�cita 
em sua forma de pensar: n�o � preciso teoria sofisticadas para resolv�-lo.
Bem pode suceder que eu esteja errada. Vou come�ar a escrever a solu��o e 
torn�-la t�o clara quanto puder. Assim que concluir, lhe enviarei...
Interessante que no transcurso do meu racioc�nio descobri a solu��o de uma 
outra quest�o que me empolga a um bom tempo. Me refiro ao n�mero de 
"permuta��es circulares com elementos repetidos" que se podem fazer. 
Enviarei isso tamb�m.
Gostaria de citar uma outra quest�o interessante...

"Considere um terreno na forma de um pol�gono convexo de n lados. Considere 
que est�o tra�adas todas as diagonais (pintadas com cal, por exemplo ). 
Surgem um grande n�mero sub-poligonos convexos no interior. Chame de 
pol�gono m�nimo aquele que n�o tem um poligono menor no seun interior.
Caracterize "N" ( O n�mero de lados do pol�gono original") de forma que 
algu�m, partindo do exterior do terreno, possa passar por todas as m�nimas 
regioes interiores cruzando cada fronteira uma �nica vez"

um grande abra�o

Iolanda marta



>From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br>
>To: Iolanda Braz�o <iolanda_marta@hotmail.com>
>CC: nicolau@mula.mat.puc-rio.br
>Subject: Re:Quest�o de Olimpiada
>Date: Mon, 31 May 1999 20:15:32 -0300 (EST)
>
>On Mon, 31 May 1999, Iolanda Braz�o wrote:
>
> > Prezado Prof Nicolau
> >
> > Eu ouvi falar da "teoria dos grupos". Parece que foi elaborada por um
> > matem�tico frances chamado Galois e que foi apresentada a Academia 
>Francessa
> > por Liouville, ap�s a morte de Galois em um Duelo... Dizem que nesta 
>teoria,
> > generalizando o trabalho anterior de Abel, Galois conseguia responder 
>quando
> > um polinomio de Graus N � resol�vel por radicais. Li tudo isso no Livro
> > "Romance das equa��es alg�bricas" de geraldo garbi. L� tem muitas coisas
> > interessantes ...
> > N�o sei a teoria dos grupos,mmas esta conversa contigo muito me inspirou 
>...
> > agora entendo como resolver com os parcos recursos do n�vel m�dio esta
> > quest�o.
> > perd�o pelos eros que cometi ao enunciar a quest�o. Se o Sr desejar 
>posso
> > remeter a solu��o que acredito ter vislumbrado
> >
> > Sem mais
> >
> > iolanda marta
>
>Tudo o que voc� diz sobre teoria dos grupos � correto.
>Mas o que nos interessa aqui � mais elementar, � considerar o conjunto
>das simetrias do problema que voc� prop�s (que forma um grupo,
>o chamado grupo diedral de ordem n). Voc� pode mandar a sua solu��o
>se voc� achar que vale a pena. Ali�s talvez seja boa id�ia por que
>o problema (da forma que voc� realmente quer) � um pouco complicado
>e eu acho que teria trabalho para escrever uma solu��o completa...
>
>[]s, N.
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau
>


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