Re: me ajudem!!

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Mon, 24 May 1999, Nicolau C. Saldanha wrote:

> On Mon, 24 May 1999, Paulo Jacob wrote:
> 
> > Seja n um inteiro positivo maior que 4 , prove que as condi��es seguintes 
> > s�o equivalentes:
> > (a) n e n+1 s�o n�meros compostos
> > (b) o inteiro mais pr�ximo de (n-1)!/(n^2+n) � um n�mero par
> > 
> > Se al'gu�m puder me ajudar com isso, ficaria muito grato.
> 
> Dica r�pida: Teorema de Wilson:
> 
> Seja n > 4.
> Se n � primo ent�o 1 + (n-1)! � m�ltiplo de n
> Se n � composto ent�o (n-1)! � m�ltiplo de n

Ali�s, uma terceira condi��o equivalente:

(c) (n-1)!/(n^2+n) � inteiro.

[]s, N.
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau