----- Original Message -----
Sent: Friday, October 12, 2007 9:28
PM
Subject: Re: [obm-l] Integral
Desculpe minha ignorância, mas o que é sqrt?
Em um livro vi que a resposta da Integral I = dx/(x^2 + 2)^2 é igual a
(x/4(x^2 + 2)) + 1/(4*2^1/2) * arctg (x/(2*1/2)) + C, sendo C a
constante... Não cosigo chegar a esta resposta... e por minha ignorância não
cosegui entender a resolução proposta...
Se alguém coseguir me ajudar, agradeço...
Muito Obrigada.
Em 12/10/07, LEANDRO L
RECOVA <leandrorecova@msn.com>
escreveu:
Voce
pode usar a seguinte substituicao trigonometrica:
(1)
sin(t)=sqrt(2)/(x^2+2)
(2) x=sqrt(2).cotg(t)
Entao, de (2)
temos:
dx=-sqrt(2)cosec^2(t)
Substituindo na integral
temos,
I = int [ -sqrt(2)*csc^2(t)/(2/sin^2(t)]dt
I = int
[-sqrt(2)/2]dt
I = [-sqrt(2)/2]*t + C, C e uma constante
de integracao. Substituindo (1)
nessa equacao temos
I =
[-sqrt(2)/2]*arcsin(2/(x^2+2)) + C
Saudacoes
rubro-negras,
Leandro
Los Angeles, CA.
>From: "Vivian
Heinrichs" <xjxjbo@gmail.com
>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject:
[obm-l] Integral
>Date: Fri, 12 Oct 2007 13:30:33 -0300
>
>Olá pessoal...
>Gostaria de saber se alguém sabe
resolver a Integral : I = dx/(x^2 + 2)^2 ,
>sendo que I é a
Integral.
>Obrigada.
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=========================================================================