Re: [obm-l] ajuda em complexo

[Carlos Eddy Esaguy Nehab <nehab@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Perd�o, na �ltima linha, leia-se "...... n�o d� pois
cos (3teta-pi/4) ......"
Nehab


At 18:44 16/8/2007, you wrote:

Oi, Jones,

Ainda n�o entendi sua express�o, pois acho que � z^2 = alfa. z'.(1+i), onde z'� o conjugado de z, mas neste caso n�o h� reposta certa...

Seja o que for sua express�o ai vai o caminho das pedras... (se voc� conhecer "o tal do" cis teta = cos teta + i sen teta...)

1) Seja z = r cis teta;
2) Ent�o � imediato que
z^2 = r^2 cis (2.teta),
z'= r cis (-teta);
3) Como 1+ i = raiz(2) cis pi/4,
substituindo e simplificando, temos:
r^2 cis(3teta-pi/4) = r. raiz(2) .alfa.

Como alfa � real, � necess�rio que cis (3teta-pi/4) seja real (ou r = 0), ou seja: sen (3teta - pi/4) =0.
Ai, seu z = 0 ou  z = r cos (3teta-pi/4) para sen (3teta-pi/4) = 0 seriam as poss�veis ra�zes.
Como voc� deseja 4 solu��es ao todo, seria necess�rio que houvesse 3 valores diferentes de cos (3teta-pi/4) 
tal que sen (3teta-pi/4) = 0 o que n�o d� pois cos teta  s� pode valer (neste caso) +1 ou -1....

Se eu n�o dei bobeira...

Abra�os,
Nehab


At 16:31 16/8/2007, you wrote:

Quem � o conjugado de quem?

como pode dizer que z � conjugado de z?

al�m disso, se for z* � o conjugado de z, porque ele conjuga alfa* e logo depois diz que ele � um n�mero real?

Sugest�o: Reedite a sua f�rmula.
t+
Jones



On 8/16/07, wellnet5@netscape.net <wellnet5@netscape.net > wrote:

Desculpe prof Nehab e  galera.Quem puder ajudar eu agrade�o,

Considere  Z^2 = alfa* Z(1+i)* z(conjugado de z),onde alfa eh um numero real.Determine alfa de modo que a equacao tenha 4 raizes distintas.

alternativas

a)alfa <3/4,alfa diferente 1/2

b) alfa > 4/5

c) alfa diferente 1/2

d) alfa =< -1,5 ou alfa > =1,5

e) ALFA >=2

galera n�o tenho gabarito,o q vcs puderem ajudar eu agradeco

Atenciosamente

Wellington Silva

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