Re: [obm-l] quest�o do col�gio naval

[ralonso <ralonso@xxxxxxxxxxxxxxxxx>]

marcelo oliveira wrote:

> Esta quest�o caiu na prova do col�gio naval de 1991/1992. Alguma alma
> bondosa poderia resolver pra mim?
>
> Seja M um conjunto cujos elementos s�o n�meros naturais compostos por tr�s
> algarismos distintos e primos absolutos. Sabe-se que o inverso de cada um
> deles � uma dizima peri�dica simples e que, invertendo-se a posi��o dos
> algarismos das centenas com os das unidades, em todos eles, os respectivos
> inversos s�o d�zimas peri�dicas compostas. O n�mero de subconjuntos de M �:
> a) 16        c) 1024      e) maior que 3000
> b) 256      d) 2048
>

3 algarismos distintos e primos: 2, 3, 5, 7 existem A(4,3) = 4x3x2 = 24 n�meros

que se podem formar nestas condi��es.  Com mais algumas restri��es esse
n�mero deve diminuir, logo a �nica alternativa que cabe neste
caso � a A.  N�o � preciso nem examinar a d�zima peri�dica de cada um desses
n�meros ... para concluir que a resposta � letra A.

Ronaldo



>
> Agrade�o desde j� as tentativas de solu��o (por mais que frustradas) dos
> colegas da lista, pois j� perdi muito tempo nesta quest�o e n�o saiu nada.
>
> At� mais,
> Marcelo Rufino
>
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> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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