[obm-l] Analise combinatoria - quantas comissoes?

["Artur Costa Steiner" <artur.steiner@xxxxxxxxxx>]

Eu resolvi este problema montando equacoes nas variaveis envolvidas e recorrendo a um algorimo de programacao inteira. Talvez haja uma solucao por analise combinatoria, mas me pareceu complicado.

Numa empresa ha 100 funcionarios, 53 homens, 47 mulheres.  Dentre os homens, 21 sao fluentes em Frances mas nao sabem Matematica, 25 tem Phd em matematica mas nao falam Frances e 12 sao fluentes em Frances e tem Phd em Matematica. Dentre as mulheres, 26 sao fluentes em Frances mas nao sabem matematica, 17 tem PHD em matematica mas nao falam Frances e 9 sao fluentes em Frances e tem Phd em matematica. 

O gerente quer formar uma comissao de 20 pessoas com os seguinte critérios:

Tem que haver 10 homens e 10 mulheres.
Pelo menos 8 pessoas tem que ser fluentes em Frances.
Pelo menos 11 pessoas tem que ter Phd em matematica.

Atendendo a tais criterios, quantas comissoes podem ser formadas?

Artur

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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