Re: [obm-l] Re: determinantes

[carlosdavyson@xxxxxxxxxx]

> Bom dia amigo,
sou cadastrado na lista de discuss�o da obm, mas n�o sei como enviar minha
pergunta, ent�o aproveitei sua resposta a um colega para tentar solucionar
meu problema.� uma equa��o bem simples e toda discuss�o gira emtorna da
condi��o de exist�ncia:
Qual o conjunto solu��o da equa��o (x+2)^(x+5)=1; S={-5, -3, -1} ou S={-1}?
Observe que os tr�s valores de x do primeiro conjunto solui��o satisfazem
a igualdade, por�m n�o pertencem � condi��o de exist�ncia da fun��o
exponencial; quanconstru�mos os dois gr�ficos no equation graph, ele s�
apresenta uma solu��o (no caso a segunda).Gostaria se podesse que
colocasse este problema na lista de discuss�es para que possamos ver as
formas que todos encaram esta situa��o.
Grato,
Carlos Davyson





Olha, um jeito interessante de vc tentar fazer esse problema � observar
> que
> essa igualdade desse determinante com zero � equivalente a dizer que os
> pontos f(a), f(b) e f(c) est�o alinhados, onde f: R -> R^2 dada por f(x)
> (cos^2(x), 2sen^3(x)).
> Sem restri��o pra a, b e c, dizer que est�o alinhados � o mesmo que dizer
> que f(x) descreve uma reta no plano. Fazendo f'(x), vemos que n�o �
> constante, logo f n�o pode descreever uma reta.
> Chegamos � mesma conclus�o: tem que ter alguma restri��o sobre a, b e c.
>
> Abra�o
> Bruno
>
>
> 2007/6/15, Julio Sousa <juliosousajr@gmail.com>:
>>
>> bom, eu pensei muito nela tamb�m! Mas t� com problema mesmo, eu copiei
>> certo, o lugar que eu tirei que t� digitado errado mesmo!
>>
>> Se voc� substituir 30, 45 e 60 vai ver que nunca pode dar zero!
>>
>> abra�o!
>>
>>
>>  On 6/15/07, rgc <rafaelcano@dglnet.com.br> wrote:
>> >
>> >  Oi
>> > Eu tentei provar isso mas n�o consegui. Resolvi colocar uns numeros
>> pra
>> > testar.
>> > Seja a=30�, b=45� e c=60�. Ent�o supomos que:
>> > | cos^2(30�)   2sen^3(30�)   1 |
>> > | cos^2(45�)   2sen^3(45�)   1 |  = 0
>> > | cos^2(60�)   2sen^3(60�)   1 |
>> > Ent�o:
>> > | 3/4   1/4           1|
>> > | 1/2   raiz(2)/2    1|  = 0
>> > | 1/4   3raiz(3)/4  1|
>> > Assim o determinante vai ser:
>> > 3raiz(2)/8 + 1/16 + 3raiz(3)/8 - raiz(2)/8 -1/8 - 9raiz(3)/16 > > =
>> raiz(2)/4 - 1/16 -3raiz(3)/16 = -0,0337...
>> > Se eu n�o errei nenhuma conta essa hip�tese � falsa.
>> > Veja se n�o copiou alguma coisa errada ou faltou alguma restri��o.
>> >
>> >
>> >
>> > On 6/12/07, Julio Sousa <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>> >
>> > Provar que:
>> >
>> > | cos^2(a)   2sen^3(a)   1 |
>> > | cos^2(b)   2sen^3(b)   1 |  = 0
>> > | cos^2(c)   2sen^3(c)   1 |
>> >
>> >
>> >
>> >
>> > --
>> > Atenciosamente
>> > J�lio Sousa
>> >
>> >
>>
>>
>> --
>> Atenciosamente
>> J�lio Sousa
>
>
>
>
> --
> Bruno Fran�a dos Reis
> email: bfreis - gmail.com
> gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key
> icq: 12626000
>
> e^(pi*i)+1=0
>

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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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