Re: [obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] Equa ��o Trigonom�trica

Saulo, n�o entendi muito bem a sua solu��o. Acho que voc� n�o generalizou.
Tive d�vidas/discord�ncias nos seguintes pontos da sua solu��o:

"1/2 = [sen(nx/2) / senx/2] * sen(x(n+1)/2)"

- N�o seria cos(x(n+1)/2) ao inv�s de sen(x(n+1)/2)?
R: 1/2= sen30 graus

um numero complexo e dada da fdorma cosa+isena, no nosso caso cvamos ter:

cosarcsen1/2+i1/2=somacossenosem PA+i soma senosem PA
"tan((n+1)/2) = + - sqrt(3)/3
x(n+1)/2 = pi/6 + 2k'pi"

- N�o entendi donde veio a conclus�o de que todo esse termo ae em cima �
equivalente � cos(30� +2kpi).
^R: vcsabe so o seno do angulo, com o seno de um angulo vc sabe o valor do cosseno mas nao sabe o seu sinal, por isso eu pus + e-, arcsen1/2=30� ou 120�.

se pegar a soma de senos e cossenos, vc vai ter,

somacossosem PA+isoma de senosem PA=

= [sen(nx/2) / senx/2] * cos(x(n+1)/2)" +i [sen(nx/2) / senx/2] * sen(x(n+1)/2)"= cos(30+2kpi)+isen(30+2kpi)

esse aqui e so um caso, se vc tem um angulo e vc quer achar outro angulo com mesmo sen, cv soma 180 ou 2pi

sen(30+2kpi)=sen30*cos2kpi+cos30*sen2kpi=sen30

como eu tinha uma equa�ao e 2 incognitas, tive que achar outra equa�ao.

dividindo a soma de cossenos pela soma desenos, cancela o sen(nx/2)/sen(x/2, sobra so

"tan((n+1)/2) = + - sqrt(3)/3=tan30�

A equa�ao abaixo cv obtem sobstituindo o valor de x(n+1)/2=30+2kpi ou 120+2kpi
"sen(nx/2) = - + sen(x/2)"
1/2=sen(nx/2)/sen(x/2)*sen(30ou120+2kpi)

- Por exemplo, sen(60�/2) � diferente do sen(2*60�/2), que � diferente do
sen(3*60�/2), etc. Essa conclus�o s� vale para o caso de n=1.
e porque essa solu�ao eu achei para n=1, se cv quiser achar outro valor, tem que atribuir valores para k�e k, com a condi�ao que n tem que ser inteiro positicvo, outra solu�ao que eu achei e n=25 a=pi/6

1/2=sen(25*15)sen(15)*sen30*(26)/2=sen15/sen15 *sen30

fdazendo na calculadora

cqd.
Esta aparecendo letras que nao devciam aparecer na "fdrente" e no meio das palacvras porque o meu computador esta com defdeito, desculpa a�.

On 6/1/07, Marcus Vinicius Braz <profmv@hotmail.com> wrote:

Saulo, n�o entendi muito bem a sua solu��o. Acho que voc� n�o generalizou.
Tive d�vidas/discord�ncias nos seguintes pontos da sua solu��o:

"1/2 = [sen(nx/2) / senx/2] * sen(x(n+1)/2)"

- N�o seria cos(x(n+1)/2) ao inv�s de sen(x(n+1)/2)?

"tan((n+1)/2) = + - sqrt(3)/3
x(n+1)/2 = pi/6 + 2k'pi"

- N�o entendi donde veio a conclus�o de que todo esse termo ae em cima �
equivalente � cos(30� +2kpi).

"sen(nx/2) = - + sen(x/2)"

- Por exemplo, sen(60�/2) � diferente do sen(2*60�/2), que � diferente do
sen(3*60�/2), etc. Essa conclus�o s� vale para o caso de n=1.

Aguardo suas respostas para continuarmos o debate.

Desde j� parab�ns e obrigado pela ajuda.

Abra�os

_________________________________________________________________
O Windows Live Spaces � seu espa�o na internet com fotos (500 por m�s), blog
e agora com rede social http://spaces.live.com/

=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================

Re: [obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] Equa ��o Trigonom�trica - Ajuda na solu��o