[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]
Re: [obm-l] Auxilio Da Lista
Para a demonstra��o da PA, vc pode usar a id�ia de Gauss (de quando ele tinha 10 anos, diz a lenda...).
S = a1 + a2 + ... + a(n-1) + an
S = an + a(n-1) + ... + a2 + a1
Somando duas vezes a s�rie:
2S = (a1 + an) + (a2 + a(n-1)) + ... + (an + a1)
Como (a1 + an) = (a2 + a(n-1)) = ... = (an + a1), podemos escrever:
2S = n*(a1 +an)
S = (a1 + an)*n/2
Para a PG, tb escreva duas vezes a s�rie da seguinte forma:
S = a1 + q*a1 + q^2*a1 + ... +q^(n-1)*a1
S*q = q*a1 + q^2*a1 + ... + q^n*a1
Subtraindo a primeira da segunda obteremos uma soma telesc�pica que resultar� em:
S*(1-q) = a1 - q^n*a1
S = (a1*(1 - q^n))/(1 - q).
Essa id�ia � a mesma usada para resolver exerc�cios de PAG.
Abra�o,
Claudio Gustavo.
saulo nilson <saulo.nilson@gmail.com> escreveu:
pra achar a soma dos arcos em PA, ache a soma de numeros complexos em Pg, usando a forma exponencial dos numeros complexos.
se eu nao me engano da
S+iS�=e^i(a+r/2(n-1))*sennr/2*senr/2
On 5/25/07, Rodolfo Braz <dofor3@yahoo.com.br> wrote: Pessoal como fa�o pra achar a formula da soma dos arcos em PA e PG em trigonometria?? Desde j� agrade�o aos ilustres companheiros.
__________________________________________________
Fale com seus amigos de gra�a com o novo Yahoo! Messenger
http://br.messenger.yahoo.com/