[obm-l] fun��o

[vandermath <vandermath@xxxxxxxxxxxxxx>]

Caros colegas da lista, gostaria que algu�m desse uma luz na seguinte 
quest�o: 

Quais s�o as fun��es tais que f(f(x)) = f(x) + x para todo x real? 

Eu consegui encontrar duas fun��es lineares que satisfazem a condi��o acima 
que s�o f(x) = [(1+sqrt5)/2].x e 
f(x) = [(1 - sqrt5)/2].x. Mas n�o consigo mostrar se existem outras n�o 
polinomiais e se no caso afirmativo quais s�o! 

Obrigado,  Vanderlei 


PS: Prezado Cl�udio, obrigado pelos esclarecimentos na quest�o do tabuleiro, 
foram muito claras!